Bientôt les olympiades de mathématiques !

Les dimensions du rectangle ABCD sont 3 et 4. Le point E est le milieu du côté [AB] . Quelle est l'aire du triangle BED ?

Les colliers sont tous construits selon le même schéma. Si n est le nombre de perles noires de l'un d'entre eux et b le nombre de ses perles blanches, alors, dans tous les cas :

Dans la figure ci-contre, que vaut l'aire de la région ombrée, si l'aire des carrés du quadrillage vaut 1 ?

Ce grand cube était formé de 64 petits cubes identiques. Trois tunnels rectilignes ont été creusés, qui le traversent de part en part. Les zones ombrées sur la figure représentent leurs extrémités. Combien reste-t-il de petits cubes ?

Je dispose de 50 billets indiscernables de 50 euros, 20 billets indiscernables de 20 euros et 10 billets indiscernables de 10 euros. De combien de manières différentes puis-je constituer la somme de 80 euros ?